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短信发不出去且换手机也无法解决问题，可能有以下几种原因。

1、信号问题：确保当前环境信号良好，如果处于信号较差的区域，短信可能无法成功发送，可以尝试移动到其他位置，再次尝试发送短信。

2、短信中心号码问题：每个运营商的短信中心号码都是不同的，如果手机号码和短信中心号码不匹配，短信将无法发送，可以联系运营商客服，确认短信中心号码是否正确，如果不确定如何更改，可以参考手机的使用说明书或在网上查找相关教程。

3、短信设置问题：在手机设置中查看短信服务是否开启，如果未开启，需要开启后才能发送短信，同时检查短信限制相关的设置，确保没有设置阻止发送短信。

4、短信内容问题：如果短信内容包含敏感词汇或者格式不正确，可能无法发送，可以尝试简化内容或更改格式后再次尝试发送。

5、账户问题：确保使用的手机号码和运营商账户状态正常，没有欠费或停机等情况，如果账户存在问题，需要及时解决才能恢复短信服务。

6、SIM卡问题：如果SIM卡损坏或接触不良，也可能导致短信无法发送，可以尝试重新拔插SIM卡或更换一张新的SIM卡进行测试。

如果以上方法都无法解决问题，建议联系手机运营商的客服寻求帮助，他们可以提供更专业的解决方案。